Торпедный катер атакует корабль противника, выпуская по нему одну торпеду. Вероятность попадания торпеды в носовую часть корабля равна 0,2, в среднюю 0,3, в кормовую 0,15. Вероятность потепления корабля при попадании торпеды в носовую часть равна 0,45, в среднюю 0,9, в кормовую 0,5. Найти вероятность потепления корабля противника.

Событие А -потопление корабля.
Оно может произойти при выполнении ОДНОГО из возможных событий:либо торпеда попадает в носовую часть,либо в среднюю,либо в кормовую.
Пусть В1,В2 и В3-несовместные события(попадание в носовую часть,в среднюю и в кормовую).
Событие А может произойти,если совершилось хотя бы одно из этих событий.
Вероятности этих событий Р(В1),Р(В2) и Р(В3).
Р(В1)=0.2
Р(В2)=0.3
Р(В3)=0.15
Считаем по формуле полной вероятности
Р(А)=Р(В1)*Р(А/В1)+Р(А/В2)+Р(А/В3)

Р(А)=0.2*0.45+0.3*0.9+0.15*0.5=0.435

или 43.5 %