Предмет: Алгебра, автор: Avrora14

Пожалуйста, помогите решить несобственный интеграл от нуля до +бесконечности dx/(x^2+6x+5)

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

$\int\limits^{+\infty}_0 { \frac{dx}{ x^{2} +6x+5} } \$

Выделим полный квадрат в знаменателе
х²+6х+5=х²+6х+9-4=(х+3)²-4

$=\int\limits^{+\infty}_0 { \frac{dx}{ (x+3)^{2}-4} }= \frac{1}{2\cdot 2} (ln \frac{x+3-2}{x+3+2} )^{+\infty}_0 = \frac{1}{4} \lim_{x\to + \infty} ln \frac{x+1}{x+5}- \frac{1}{4}ln \frac{1}{5}=$

$=0+ \frac{1}{4}ln5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Zuhraallaberganova

Даны четыре группы имён приглагательных.Определи,что общего у имён прилагательных в каждой группе.Запиши свой ответ ,закончив предложение про каждую группу.1)тёплое,гладкое,хрупкое,густое…Все эти прилагательные стоят в форме…2)свирепый,ловкий,добрый,заботливый 3)долгие,морозные,белые,интересные…4)весёлого,доброго,чистого,красивого.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Впиши подходящие по смыслу слова. .......... мальчик перешёл .......... ручей , сел в .......... машину, повернул .......... ключ зажигания и укатил в игрушечный городок дам 25 балов

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: sun58

франсузки писатель,поэт-сказка:хрустальный дворец, туфелька,красивый замок-птица помогите пж

2 года назад

Предмет: Физика, автор: KATERINACot

Помогите пожалуйста!!!Нужно срочно)

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: Maksim23542

Смешали цемент с массой 300г и песок 900г Какова массовая доля?
решение

7 лет назад