Предмет: Алгебра, автор: zaznaika96

помогите пожалуйста с интегралом $\int\limits{ \frac{x^4}{x-1} } \, dx$

Ответы

Автор ответа: Аноним

Смотреть во вложении

Приложения:

Автор ответа: nafanya2014

Преобразуем числитель
х⁴=х⁴-1+1=(х⁴-1)=1=(х²-1)(х²+1)+1=(х-1)(х+1)(х²+1)+1

$\int{ \frac{ x^{4} }{x-1} } \, dx= \int{((x+1)( x^{2} +1)+ \frac{1}{x-1}) } \, dx = \\ \\ = \int{(x^{3}+ x^{2} +x +1+ \frac{1}{x-1}) } \, dx = \frac{ x^{4} }{4}+ \frac{ x^{3} }{3}+ \frac{ x^{2} }{2}+x+ln(x-1)+C$

Под знаком логарифма (х-1) надо написать по модулю.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: рар1812

Расказ про имя сущестыительное

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Ilzira16

Крапотливый синоним. Помогите пожалуйста!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: salhk

В каком слове букв меньше, чем звуков?
А) семья Б) гора В) ловко Г) задание

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: alekseevaao

Переведите пожалуйста на английский язык
11 вересня
Домашня робота

7 лет назад

Предмет: История, автор: Vagaziz

начало великого бетствия 10 предложений эссе

7 лет назад