Предмет: Алгебра, автор: УченикЛадушка7

CРОЧНО,ПОМОГИТЕ!!!!Срочно нужно.Только первый столбец.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: iamversus

$x^{2} -3x-2=0$ - приведенное квадратное уравнение
$p=x_{1}+x{2}=3$ - сумма корней
$q=x_{1}x_{2}=-2$ - произведение корней

а) $x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=p((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)= \\ =p(p^2-3q)=3(9+6)=45$

б) $\frac{x_1}{x_2^3}+\frac{x_2}{x_1^3}=\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3}=\frac{(x_1^4+x_2^4)}{q^3}$
посчитаем отдельно числитель:
$x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2q^2= \\ =(p^2-2q)^2-2q^2=(9+4)^2-2(-2)^2=169-8=161$
делим на знаменатель:
$\frac{161}{q^3}=\frac{161}{-8}=-20,125$

в) $x_1x_2^4+x_1^4x_2=x_1x_2(x_1^3+x_2^3)=q(x_1^3+x_2^3)$
значение $(x_1^3+x_2^3)=45$ берем из примера а)
$q*45=(-2)*45=-90$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: 33478

в нашем доме поселился мышонок которого мы все любили - разобрать предложение на части речи и членам предложений

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ксения1395

Какого спряжения слово распевает?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: пападибил

спишите группу слов и разберите их по составу.
трава-травка-травушка.
лист-листик-листочки-листовой.
лес-лесок-перелесок-лесной.
кислый-кисленький-подкислят.
снеговик-снежный-снеговой-снежок.