Предмет: Алгебра, автор: Samal0406

Пожалуйста решите 11 задание

Приложения:

Ответы

Автор ответа: formirage

$\left \{ {{7^x*x^y=343} \atop {7^x+7^y=56}} \right.$ Выразим x через y во втором уравнении системы $\left \{ {{(56-7^y)*7^y=343} \atop {7^x=}56-7^y} \right.$ Решаем 1 уравнение системы $56* 7^{y}-7^y*7^y=343$ ; получим $-7^{2y}-7^y*56+343=0$ Умножаем на -1 и делаем замену переменной $7^y=t$ Получаем $t^2-56t+343=0$ Находим корни квадратного уравнения,которые равняются t1=7; t2=49; Подставляем в $7^y=t$ ;Получим $7^y=7$ и $7^y=49$ получим,что y1=1; y2=2; Подставляем в изначальное уравнение $\left \{ {{(56-7^y)*7^y=343} \atop {7^x=}56-7^y} \right.$ значения y1 и y2 $\left \{ {{y1=1} \atop {7^x=56-7}} \right. \left \{ {{y1=1} \atop {x1=2}} \right.$ Подставим y2 $\left \{ {{y2=2} \atop {7^x=56-7^2}} \right. \left \{ {{y2=2} \atop {x2=1}} \right.$ Складываем все значения x1+x2+y1+y2=6 Ответ:D(6)