Предмет: Алгебра, автор: Vika7721

Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-4y+9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения

Ответы

Автор ответа: Аноним

$x^2-4x+y^2-4y+9=(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)+1=$
$=(x-2)^2+(y-2)^2+1\ \textgreater \ 0$
т.к. все слагаемые больше 0

Автор ответа: DimaPuchkov

$x^2 -4x +y^2 -4y+9=(x^2 - 2\cdot 2 \cdot x + 4)+ (y^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + 4) + 1=\\ \\ = (x-2)^2 + (y -2)^2+1$

$(x-2)^2 \geq 0, \ \ (y-2)^2 \geq 0$

(то есть при минимальное значение функция принимает при $x=2$ и будет равна 1)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: UrsaSaturnov

Помогите, пожалуйста.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: GazIzaqqq

Нужно по русскому написать диалог не большой на темп разговор 2 людей из города и села

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Anastasi6867

Опишите роль фотосинтеза в круговороте веществ

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: Аноним

Решите задачу пж, очень надо!

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: katewwwpo

Решите пж очень нужно

7 лет назад