Предмет: Алгебра, автор: Che123456

X^2+2x-6= sqrt(x^2+2x-4)

sqrt = корень

Ответы

Автор ответа: mukus13

6

$\sqrt{x^2+2x-4} = x^{2} +2x-6$

$x^{2} +2x-6 \geq 0$
$D=4+24=28$
$x_1= \frac{-2+2 \sqrt{7} }{2} =-1+ \sqrt{7}$
$x_2= \frac{-2-2 \sqrt{7} }{2} =-1- \sqrt{7}$
решаем методом интервалов
x∈ $( -$ ∞ $;-1- \sqrt{7} ]$ $[-1+ \sqrt{7} ; +$ ∞ $)$

введем замену $\sqrt{x^2+2x-4} =t$ $t \geq 0$
$t=t^2-2$
$t^2-t-2=0$
$D=1+8=9$
$t_1=2$
$t_2=-1$ - не подходит

$\sqrt{x^2+2x-4} =2$
$( \sqrt{x^2+2x-4})^2 =2^2$
$x^{2} +2x-4=4$
$x^{2} +2x-8=0$
$D=4+32=36$
$x_1=2$
$x_2=-4$
Ответ: - 4 ; 2

Che123456: А можно попросить объяснение после замены??

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Kaliforneichn

Үлгі: - Тынысып қояйық, атың кім өзінің?- деп сұрады Шеген
Кім, неге, қайдан, өз, мен, мына, анау, осы, бұл, ешбір, ешқайсыы, əлдеқашан.
Помогитеее пожалуйста!!! даю 20 баллов!!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: валька19

30 баллов. Исправте мои ошибки. Допишите где пусто. СРОЧНО!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Raksi1910

Надо перенести слова. Помогите срочно,нужно не мне , а троюродной,сама помочь не могу,экзамены на носу,ничего не успеваю:"(

2 года назад

Предмет: Химия, автор: ivanmaiorovmaiorov

. При сжигании 1,3 г вещества образуется 4,4 г углекислого газа и
0,9 г воды. Плотность паров этого соединения по водороду равна 39.
Выведите молекулярную формулу этого вещества.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: AfinkaTV

Найдите неизвестный член пропорций 5)5:9=15:X

7 лет назад