Предмет: Алгебра, автор: alexeevaekater

Помогите решить неравенство log2-x x меньше или равно 1

Ответы

Автор ответа: artalex74

$\log_{2-x}x \leq 1 \\ O.D.3.:\ \begin{cases} 2-x\ \textgreater \ 0 \\ 2-x \neq 1 \\ x\ \textgreater \ 0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x\ \textless \ 2 \\ x \neq 1 \\ x\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ x \in (0;1) \cup (1;2).$
Используем метод рационализации и перейдем к эквивалентному неравенству:
$\log_{2-x}x -1\leq 0 \\ \ [(2-x)-1] \cdot [x-(2-x)] \leq 0 \\ 2(1-x) \cdot (x-1) \leq 0 \\ (x-1)^2 \geq 0 \\ x \in R$
С учетом О.Д.З. решением является (0; 1)U(1; 2).
Ответ: (0; 1)U(1; 2).

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: SashaKaleda3322

Отметь знаком (галочка) основные отрасли растениеводства вашего края (Волгоград,Россия)
Ответы:
Полеводство
Плодоводство
Луговодство
Овощеводство
Виноградарство
Цветоводство
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО ОЧЕНЬ СРОЧОО НУЖНО

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Freshchenal

Нужно дополнить текс (7-8 предложений) Однажды я гулял возле пруда и увидел в траве большой сачок на длинной палке. И просунул руку в мокрую сетку и вытащил настоящую золотую рыбку.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Sherali1979

Выпиши слова на правило правописания звонких и глухих согласных. Как у нашего кота Шубка очень хороша .как у котика усы .удивительной краси .глазки смелые зубки белые.Выйдет котик в огород Всполошится весь народ .

2 года назад

Предмет: Математика, автор: sashagutko

Помогите пожалуйста!!!!

7 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: rayaraisa2020

Допиши якi cлова можна використати в закiнченнi листа: До зустрiчi,з повагою

7 лет назад