Предмет: Алгебра, автор: sfominok

Докажите неравенство для положительных значений переменных:
(1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)≥8.Какое неравенство применить?

Матов: (1+x/y) или (1+x)/y

sfominok: (1+x/y)

Матов: то есть x дробь у

sfominok: дробь в числителе x в знаменателе y

Матов: перезагрузи страницу если не видно

Ответы

Автор ответа: Матов

$(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x}) \geq 8 \\ \frac{(y+x)(y+z)(x+z)}{zyx} \geq 8 \\ (y+x)(y+z)(x+z) \geq 8xyz \\$
Открыв скобки , и применив теорему Коши
   $\frac{ (y+x)(y+z)(x+z) }{8} \geq \sqrt[8]{x^8*y^8*z^8} = x*y*z$
  что верно

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: elcapone777

помогите срочноооо пожалуйстаааа

1 год назад

Предмет: Немецкий язык, автор: КаркарКа1

Нужны предложение на немецком с этими словосочитаниями :
der grune Rock
ein schwarzer Mantel
die blaue Bluse
ein gelbes Hemd
starker Kaffee
grüner Tee
schwarze Schokolade
Падеж и окончания можно изменять. В одном предложении может быть по несколько словосочетаний. Заранее благодарю

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: tamara150187

Make guestions with be going to. 1.You/ watch / a film / this week? 2.Where / go on holiday / this year? 3.How many / books / read / this month? 4.You / play football / tomorrow? 5. What / eat for supper / tonight? 6.You / do your homework / on time? Памогите с английским

1 год назад