Предмет: Информатика, автор: PitMeningit78

Сколько различных вариантов решений имеет уравнение?
(O->L)&(K->L)&(M->!(N))&(L->M)&(M->K)=1
где K, L, M, N, O - логические переменные.

У меня получилось решить методом перебора, но хотелось бы узнать какой-то более правильный способ решения.

Аноним: Например, провести упрощение выражения и потом посмотреть, какие наборы переменных дают значение 1.

Аноним: В результате получится KLM!N & !K!L!M!O=1, т.е. 4 варианта

PitMeningit78: Простите, а можно подробный ход решения.

Аноним: Там очень много писать... почти целый лист А4, а уж набирать это в редакторе за 5 баллов просто неприлично))))

PitMeningit78: :(

Ответы

Автор ответа: v1248

Верно написано, что 4 решения.
см. прикрепленные файлы.

Приложения:

Аноним: Ой....какой вывод гигантский, хорошо хоть, что не вручную сделан)))

Автор ответа: Аноним

$(o\to l)\&(k \to l)\&(m\to\lnot n)\&(l\to m)\&(m\to k)=1$
Для удобства записи перепишем условие в несколько иную систему обозначений (но тоже вполне легальную)
$(o\to l)(k \to l)(m\to\overline n)(l\to m)(m\to k)=1 \\ (\overline o +l)(\overline k+l)(\overline m+\overline n)(\overline l+m)(\overline m+k)=1 \\ (\overline o\overline k+\overline ol+l\overline k+ll)(\overline m\cdot\overline m+\overline mk+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+\overline ol+l(\overline k+1))(\overline m(1+k)+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1$
$(\overline o\overline k+\overline ol+l)(\overline m+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+l(\overline o+1))(\overline m(1+\overline n)+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+l)(\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k\,\overline l+\overline o\overline km+l\overline l+lm)(\overline m+\overline nk)=1 \\ (\overline o\overline k\,\overline l+\overline o\overline km+lm)(\overline m+\overline nk)=1$
$\overline o\overline k\,\overline l\overline m+\overline o\overline k\,\overline l\overline nk+\overline o\overline km\overline m+\overline o\overline k\overline nk+lm\overline m+lm\overline nk=1 \\ \overline o\overline k\,\overline l\overline m+lm\overline nk=1$
Левая часть полученного выражения истинна, если истинна хотя бы одна из двух конъюнкций. Каждая из этих конъюнкций не включает одну из пяти переменных, следовательно, она не зависит от значения этой переменной и дает истинность как при ложном, так и при истинном её значении.

Итого получается ЧЕТЫРЕ различных варианта решения.

PitMeningit78: Спасибо огромное

PitMeningit78: :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Ибрагимова111

образуйте от данных глаголов форму прошедшего и настоящего времени, выделите суффиксы, 240,241 если можете, если нет, то сделайте одно

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Eagle1111

тся или ться Укажите число и лицо глаголов лежит котище не шелохнется с боку на бок перевернется Я хочу напиться чаю к самовару подбегаю всё вертится и кружится и несется кувырком счастье в воздухе вьется а вруки не даётся хорошим словом мире освещает не потрудиться так и хлеба не добиться лебедь рвется в облака рак пятится назад а щука тянет в воду

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: darinadobryakovа