Предмет: Алгебра, автор: oihgsgjs

Решите неравенство подробно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mukus13

2

$log_{|x|} (x-1)^2 \leq 2$

ОДЗ:
$(x-1)^2\ \textgreater \ 0$
$|x|\ \textgreater \ 0$
$|x| \neq 1$

$x \neq 1$
$x \neq 0$
$x \neq -1$ или $x \neq 1$
x ∈ $(-$ ∞ $;-1)$ $(-1;0)$ $(0;1)$ $(1;+$ ∞ $)$

$log_{|x|} (x-1)^2 \leq log_{|x|}|x|^2$

1 случай:
$0\ \textless \ |x|}\ \textless \ 1$
$(x-1)^2 \geq x^{2}$

$|x|\ \textgreater \ 0$
$|x|\ \textless \ 1$
$(x-1)^2-x^2 \geq 0$

$x \neq 0$
$x\ \textgreater \ -1$
$x\ \textless \ 1$
$x^{2} -2x+1- x^{2} \geq 0$

x ∈ $(-1;0)$ $(0;1)$
$x \leq \frac{1}{2}$
общее решение: x ∈ $(-1;0)$ $(0; \frac{1}{2} ]$

2 случай:
$|x|\ \textgreater \ 1$
$(x-1)^2 \leq x^{2}$

$x\ \textgreater \ 1$ или $x\ \textless \ -1$
$x^{2} -2x+1- x^{2} \leq 0$

$x\ \textgreater \ 1$ или $x\ \textless \ -1$
$x \geq \frac{1}{2}$

общее решение x ∈ $(1;+$ ∞ $)$
объединяем два случая и ОДЗ и получаем

Ответ: $(-1;0)$ $(0; \frac{1}{2} ]$ $(1;+$ ∞ $)$

oihgsgjs: подскажите , пожалуйста, как из этого (х-2)^2>0 получилось это x ∈ (-∞;-1) (-1;0) (0;1) (1;+∞)

oihgsgjs: у меня дискриминант то отриц получается, то не извлекается корень

mukus13: а где Вы нашли (x-2)^2>0 ?

oihgsgjs: опечатка (х-1)^2>0

mukus13: (x-1)^2 >0 решением является x не равно 1

mukus13: в ОДЗ 3 разных условия

mukus13: каждое из них решено отдельно и затем объединили все в общее

oihgsgjs: хорошо, спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: elenasidorina1

Опишите что вы видите утром (вечером, ночью,днем) из окна вашего дома(класса).Подумайте, какую основную мысль вы будите раскрывать

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: ampleev2002

54 балла!. Срочно! Помогите! Прошу

Напишите сочинение на английском.
You have received a letter from your English-speaking pen friend, Steve.
Next year I will go to the sixth form where I will learn Moths, Information Technology, English and two more subjects — which ones, I haven't decided yet. I want to get into Oxford. It is rather difficult and you need to work hard. What opportunities do you have when you choose where to study? What are your plans for the future? What subjects are you interested in?

Write him a letter and answer his 3 questions. Ask him 3 questions about British schools. Write 100—120 words. Remember the rules of letter writing.

Вы получили письмо от своего англоязычного друга по переписке, Стива.
В следующем году я поеду в подготовительную школу, где буду изучать математику, информационные технологии, английский язык и еще два предмета - которые я еще не выбрал. Я хочу попасть в Оксфорд. Это довольно сложно, и нужно много трудиться. Какие у вас есть возможности, когда вы выбираете, где учиться? Каковы ваши планы на будущее? Какие предметы вам интересны?

Напишите ему письмо и ответьте на его 3 вопроса. Задайте ему три вопроса о британских школах. Напишите 100-120 слов. Помните правила написания письма.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: aijan7

Мағжан Жұмабаевтің Түркістан өлеңі лириканың қай түріне жатады?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: erokhova1998

За m кг сыра заплатили n рублей. Как соствить формулу для вычесления кг сыра в рублях1

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: asyashashova74

Ребята помогите пж 7 класс срочно!!!!

Найдите значение выражения.
$6\frac{7}{8} - \frac{3}{4} -1\frac{1}{2} *\frac{1}{9}$

1. 6 * 3/4
2. 5 * 1/8
3. 5 * 23/24
4. 6 * 1/8

7 лет назад