Предмет: Алгебра, автор: marina889

укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения lg(x-3)-lg(7-x)=lg3

1) (-7;0) 2) (0;3) 3) (5; 8) 4) (11;14)

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov

ОДЗ:
$x-3\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ x\ \textgreater \ 3 \\ 7-x\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow\ x\ \textless \ 7 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \textless \ x\ \textless \ 7$

$\lg(x-3)-\lg(7-x)=\lg 3 \\ \\ \lg (\frac{x-3}{7-x})=\lg 3 \\ \\ \frac{x-3}{7-x}=3; \ \ \ x-3 =21-3x; \ \ \ 4x=24 \\ \\ x =\frac{24}{4}=6$

Ответ: корень x=6 принадлежит отрезку 3) (5; 8)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: мурчелла

закончи предложения используя глаголы в Past Simple или Present Perfect

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: садыкова2

х+×-56=0помогите!!!!!!!!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Dilshoda1976

Определи падеж и склонение существительных в единственном числе. 1. У труса от лени болят колени. 2. Космические корабли достигли поверхности Луны. 3. В Узбекистане обнаружены большие месторождения нефти. 4. Вокруг распространялся запах сирени.

2 года назад