Предмет: Алгебра, автор: abduqodirovaziz

Найдите
$sin^{8}\alpha+cos^{8}\alpha$
если $sin2\alpha=\frac{2}{5}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$sin2x=\frac{2}{5}\\\\sin^2x+cos^2x=1\\\\(sin^2x+cos^2x)^2=1\; \; \to \; \; sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x=1\; \; \to \\\\sin^4x+cos^4x=1-2(sinxcosx)^2=1-2\cdot (\frac{1}{2}sin2x)^2=1-\frac{1}{2}\cdot (\frac{2}{5})^2=\\\\=1-\frac{2}{25}=\frac{23}{25}\\\\(sin^4x+cos^4x)^2=(\frac{23}{25})^2\; \; \to \\\\sin^8x+2sin^4xcos^4x+cos^8x=\frac{529}{625}\\\\sin^8x+cos^8x=\frac{529}{625}-2\cdot (sinxcosx)^4=$

$=\frac{529}{625}-\frac{1}{2}\cdot sin^42x=\frac{529}{625}-\frac{1}{2}\cdot (\frac{2}{5})^4=\frac{529}{625}-\frac{8}{625}=\frac{521}{625}$

abduqodirovaziz: Грамадное спасибо! ;)

NNNLLL54: Сейчас увидела ошибку в последней строчке. Надо 529/625-2*1/16*sin^4(2x)=529/625-1/8*(16/625)=529/625-2/625=527/625

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Viki20082011vv

Помогите пожалуйста тапсырма5

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: SonyashkaNyashka

Помогите составить РАССУЖДЕНИЕ(Рассуждение — ряд мыслей, суждений, умозаключений на какую-нибудь тему, изложенных в логически последовательной форме).
Задание:написать небольшое рассуждение на тему "Какой из предметов я больше всего люблю в школе и почему?
Если что предметы(уроки) 5 класса

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: gadeevsaidash

Напиши об одной из экологических проблем нашей страны. Предложи способ решения этой проблемы. Помогите пожалуйста, очень нужно! Зарание спасибо.

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: elizavetaklimenko265

Будь ласка, складіть одне речення зі словом НА ДУМКУ, як член речення

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: dana02705

СРОЧНООО ПОМОГИТЕЕЕ!!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ! ОТВЕТИТ НА ВОПРОС 5 КЛАСС! В чём отличие образов фильма Последний Богатырь от образов русской сказки?????

7 лет назад