Предмет: Алгебра, автор: temych966

Товарищиии!Не останьтесь равнодушными ! НЕВЕРОЯТНО СРОЧНООО

Найти общее решение уравнения y'+5y^2+15=xy^2+3x

Ответы

Автор ответа: HUH39I

$y' + 5y^2+15=xy^2+3x \\ y' = xy^2+3x-5y^2-15 \\ y' = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{dx} = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{y^2+3} = (x-5)dx \\ \int {\frac{dy}{y^2+3}} = \int{(x-5)} \, dx \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{2}x^2-5x + C \\ arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C \\ \frac{y}{ \sqrt{3} } = tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C) \\ y = \sqrt{3}tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: DILYARAAKMETOVA20061

Как это написать скажите СРОЧНОООО!!!!! Плиззззз

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: рино48

английский пожалуйста.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

К дереву подлетела небольшая птичка. Сама она пестрая,на голове черная с красным бантиком шапочка. Прилетела,уселась на сосну ,прямо на ствол могучего дерева. Зацепилась за кору острыми когтями,а спину хвостиком подперла. Перья на хвосте жесткие,крепкие. Да это же.... Скажите пожалуйста!!!!!!

2 года назад