У природы есть своя культура. Люблю грозу в начале мая. Где тут прямое дополнение и почему?

люблю ( что?) грозу ( винительный падеж без предлога ) Следовательно ,это прямое дополнение .
При прямом дополнении требуется постановка зависимого слова в винительном падеже без предлога или родительного части от целого ,а также родительного при отрицании.