Предмет: Математика, автор: Gevorchik719

решить неопределенный интеграл
(sin2x)^4dx

Ответы

Автор ответа: kazimierz2015

$\int\ {(sin2x)^4} \, dx \\ 2x=m \\ dx= \frac{1}{2}dm \\ = \frac{1}{2} \int\sin^{4}m \, dm= \frac{1}{2} \int\ \frac{(1-cos2m)^2}{2^2} } \, dm \\ = \frac{1}{8} \int\((1-2cos2m+cos^{2}2m) \, dm= \\ = \frac{1}{8}m- \frac{1}{4}* \frac{1}{2}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ {cos^{2}2m} \, dm \\ = \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ { \frac{1+cos4m}{2} } \, dm \\ = \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{16}m+ \frac{1}{16}* \frac{1}{4}sin4m \\$
$= \frac{1}{8}2x- \frac{1}{8}sin4x+ \frac{1}{16}2x+ \frac{1}{16} \frac{1}{4}sin8x \\ = \frac{x}{4}- \frac{sin4x}{8}+ \frac{x}{8}+ \frac{sin8x}{64} \\ = \frac{3x}{8} - \frac{sin4x}{8}+ \frac{sin8x}{64}+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: мадина518

19жаттығу көмектесіндерші

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ghg1100iuilkbk

НА,РОТ,РАЗЕВАЙ,ЧУЖОЙ,ШИРОКО, НЕ, КАРАВАЙ
1 уровень-определи,какой частью речи является каждое слова
2 уровень-из данных слов составьте пословицу
3 уровень -к прилагательному подберите однокоренное слово которое являлось бы существительным
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)))))

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: angalvtor

вопрос про город в задании учим словарные слова.
В задаче собери слово из букв слово город является не правильным. Почему?

2 года назад