Предмет: Математика, автор: oossoo

6) Докажите, что доя любого натурального n число 3^3n-1+2^4n-3 делится на 11

Ответы

Автор ответа: Denik777

$3^{3n-1}+2^{4n-3}=9\cdot27^{n-1}+2\cdot 16^{n-1}$
Т.к. остаток от деления числа 27 на 11 равен 5 и числа 16 на 11 - тоже 5, то остаток от деления на 11 всей суммы равен остатку от деления на 11 числа $9\cdot5^{n-1}+2\cdot 5^{n-1}=11\cdot5^{n-1},$ т.е. все число делится на 11.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nastjagl

Что обозначают и как пишутся имена собственные и нарицательные?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: MakarenkoA

имя отчество: 1Иван-Царевич 2 Иван купеческий сын 3 Мороз Иванович

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: kannushka21091

Будь-ласка допоможіть терміново:
1. Поширене звертання є в реченні (розділові знаки пропущено)
      A) Привіт тобі зеленокудра Сквиро поет сивоголовий посила (м. Рильський)
       Б) чи знаеш ти хлопче якого коня тобі серед поля вготовила доля?(Б. Олійник)
        В) Спасибі Вам мамо за вічну любов і за всю неоплачену ласку (Д. Лученко)
        Г) Не плачте мамо не треба, і ви не журіться тату (А. Малишко).
2.Комами з обох боків треба відокремити звертання в реченні (розділові знаки пропущено)
        А)Рідна мово без тебе ніхто я мов підрізаний вітром листок (П. Перебийніс).
       Б) Понеси мене на крилах радосте моя (В. Симоненко)
         В) Старі дуби спасибі вам осінь (Л. Костенко)
        Г) Не суму вербо моя похила що багряним листям о шуміла осені пора (Д. Луценко) 3.Вставними можуть бути всі слова (словосполучення) в рядку
       А) нібито, по-перше, на радість
        Б)як-не-як, наприклад, уявіть собі
         В) до речі, без сумніву, на мій погляд
         Г) навіть, на жаль, між нами кажучи
4. Вставне слово е в реченні (окремі розділові знаки пропущено)
А) Хоч на чверть кроку проте попереду (С. Журахович)
Б) Навіть медуза знає заздалегідь, що буде буря на морі (В. Сабунаев)
В) Звичайно дорога нам теж не килимами була вистелена (Олесь Гончap)
Г)- Ти вислухаеш мене?- Звичайно (О. Квітневий)
5.Правильно розставлено всі розділові знаки в реченні
       А) Того можливо, не знайду я слова, щоб наш прекрасний оспівати світ (М. Рильський).
         Б) Пам'ятки української вишивки, на жаль збереглися останніх століть (О. Гасюк)
         В) Газик рвонувся вперед, замолов колесами, пішов, пішов і, нарешті, вибрався на рівне (Олесь Гончар)
       Г) Місяць хоче мабуть погрітись, суне в шибку свій блідий диск (В.Симоненко)
6. Складіть одне речення з поширеним звертанням.
7. Складіть два речення зі словом ,,звичайно,, так, щоб у першому реченні це слово було вставним, а в другому - ні.