Предмет: Алгебра, автор: ViktorC

Доказать что значение выражения $((7+210^ \frac{1}{2} )^ \frac{1}{2}+(7-210^ \frac{1}{2} )^ \frac{1}{2})^2$ является натуральным числом

Ответы

Автор ответа: Artem112

1

$((7+2\cdot10^\frac{1}{2})^\frac{1}{2}+(7-2\cdot10^\frac{1}{2})^\frac{1}{2})^2= \\ =((7+2\cdot10^\frac{1}{2})^\frac{1}{2})^2+((7-2\cdot10^\frac{1}{2})^\frac{1}{2})^2+2\cdot(7+2\cdot10^\frac{1}{2})^\frac{1}{2}(7-2\cdot10^\frac{1}{2})^\frac{1}{2}= \\ =7+2\cdot10^\frac{1}{2}+7-2\cdot10^\frac{1}{2}+2\cdot((7+2\cdot10^\frac{1}{2})(7-2\cdot10^\frac{1}{2}))^\frac{1}{2}= \\ =14+2\cdot(7^2-(2\cdot10^\frac{1}{2})^2)^\frac{1}{2}= 14+2\cdot(49-4\cdot10)^\frac{1}{2}= \\ =14+2\cdot9^\frac{1}{2}=14+2\cdot3=14+6=20\in N$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: rwikunjap2k7oo

Что растворяет жиры в нашем организме 17букв?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: айнаней

Составьте схему.
Самый крупный кабан был в центре стада, множество животных бродило по сторонам и некоторые отходили довольно далеко от табуна, так что, когда эти одиночные свиньи подошли к нам почти вплотную, большой кабан был ещё вне выстрела.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: lider345

Помогите пожалуйста решить!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kimdi1406

помогите 12 баллов!!!!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: adelpopova19

частное чисел 5/33 и 15/99

7 лет назад