Предмет: Математика, автор: 1ZoD1

помогите плз решить систему lgx-lgy=7 lgx+lgy=5

Ответы

Автор ответа: valvalsan

0

x/y=7. X*y=5. X=7y 7y^2=5 Y= корень из (5/7) X=7* корень из (5/7)

Автор ответа: Trover

0

$begin{cases}lg x-lg y=7\lg x+lg y=5end{cases}$

Основания логарифмов одинаковы, поэтому от разности логарифмов перейдём к логарифму частного, от сумыы - к логарифму произведения:

$begin{cases}lg frac{x}{y}=7\lg( xcdot y)=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{x}{y}=10^7\x y=10^5end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{10^5}{y^2}=10^7\x =frac{10^5}yend{cases}\Rightarrowbegin{cases}{y^2}=frac{10^5}{10^7}=frac1{10^2}\x =frac{10^5}yend{cases}Rightarrowbegin{cases}{y}=frac1{10}\x =frac{10^5}{frac1{10}}=10^5cdot10=10^6end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}{y}=0,1\x =1000000end{cases}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Упражнение 1. Поставьте глаголы в следующих предложениях в утвердительную, вопросительную и отрицательную формы Present Simple Alice (to have) a sister.
2. Her sister’s name (to be) Ann.
3. Ann (to be) a student.
4. She (to get) up at seven o'clock.
5. She (to go) to the institute in the morning.
6. Jane (to be) fond of sports.
7. She (to do) her morning exercises every day.
8. For breakfast she (to have) two eggs, a sandwich and a cup of tea.
9. After breakfast she (to go) to the institute.
10. Sometimes she (to take) a bus.
11. It (to take) her an hour and a half to do her homework.
12. She (to speak) English well.
13. Her friends usually (to call) her at about 8 o’clock.
14. Ann (to take) a shower before going to bed.
15. She (to go) to bed at 11 p.
m Срооочноооо

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: krivokonevgenij652

сакратите дроби 5/15 13/26 15/40 24/32 а потом приведите к знаменателю 24 пожалуйста помогите срочьно нужнл

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: mp470030

Приведите два примера нарушение этических норм при в чите

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: ilonka11

1.1:(х+0,14)=2,5 Розв"яжите пожалоста на завтра надо!!!

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: uthjq56

делимое неизвестно делитель 5 частное 18 остаток 1

10 лет назад