Предмет: Алгебра, автор: KravaDja

Разложить 〖(x+1/2x)〗^8 по формуле бинома Ньютона и упростить.

vendor: Э-э-э (x+1/2x)^8=(3/2x)^8=6561/256x^8.

Ответы

Автор ответа: Удачник66

7

Сначала разберемся с коэффициентами бинома Ньютона при n = 8.
Для этого можно построить треугольник Паскаля до 8 строки
1
1 1
1 2  1
1 3  3   1
1 4  6   4  1
1 5 10 10 5   1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
Эти коэффициенты подставляем в формулу.
$(x+ \frac{1}{2x} )^{8} = x^{8} +8 x^{7} \frac{1}{2x} +28 x^{6} \frac{1}{4 x^{2} }+56 x^{5} \frac{1}{8 x^{3} }+70 x^{4} \frac{1}{16 x^{4} } +56 x^{3} \frac{1}{32 x^{5} }$
$+28 x^{2} \frac{1}{64 x^{6} }+8x \frac{1}{128 x^{7} } + \frac{1}{256 x^{8} } =$
$= x^{8}+4 x^{6}+7 x^{4} +7 x^{2} + \frac{35}{8} + \frac{7}{4 x^{2} } + \frac{7}{16 x^{4} } + \frac{1}{16 x^{6} } + \frac{1}{256 x^{8} }$

vendor: А всё оттого, что люди не умеют использовать знак деления...

Удачник66: Нет, все оттого, что люди УМЕЮТ использовать встроенный редактор формул

vendor: o_O

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: 2001Апельсинка

Розбір слів за будовою

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: SASHAILM

Русский язык. 10 класс. Тема (Способы словообразования)
ПОМОГИТЕ МНЕ НАПИСАТЬ ТОЛЬКО : грузоперевозки, сверходаренный,закрытие,холодноватый,землепроходец,бессмысленный,водосточный.
Остальное я сама сделала.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 9053645732

Розы расцветают, сердце,отдохни; скоро засияют благодатны дни. Все с зимой ненастной грустное пройдет; сердце будет ясно; розою прекрасной счастье рамцветет. Розы расцветают- сердце, уповай; есть,нам обещают,где-то лучший край. Определить наклонения глагола.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: qwertynastya123

Помогите срочно с инглишом
См фото

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Rsh2007

Составьте пожалуйста сочинение одного из этих тем, пожалуйста. Как можно быстрее❤️
Театр жив, пока у него есть зрители.
Химия это область чудес
Бессмертие народа в его языке
Писатель не тот кто пишет, а тот кого читают
Книга это товарищ, верный друг
Экология стала самым громким словом на земле
Заранее спасибо

7 лет назад