Предмет: Алгебра, автор: mariny

Решите неравенство 96/(5^(2-x^2) - 1)^2-28/(5^(2-x^2)-1)+1>=0

Ответы

Автор ответа: artalex74

2

$\dfrac{96}{(5^{2-x^2}-1)^2}-\dfrac{28}{5^{2-x^2}-1}+1 \geq 0 \\ \\3AMEHA:\ 5^{2-x^2}-1=t\\ \\ \dfrac{96}{t^2}-\dfrac{28}{t}+1 \geq 0\\ \dfrac{t^2-28t+96}{t^2} \geq 0\\ \dfrac{(t-4)(t-24)}{t^2} \geq 0$
+ + - +
-----o-------|------|-------> t
0 4 24
t < 0 или 0 < t ≤ 24 или t ≥ 24
$5^{2-x^2}-1\ \textless \ 0$ или $0\ \textless \ 5^{2-x^2}-1 \leq 4$ или $5^{2-x^2}-1 \geq 24$
$5^{2-x^2}\ \textless \ 5^0$ или $5^0\ \textless \ 5^{2-x^2} \leq 5^1$ или $5^{2-x^2} \geq 5^2$
$x^2-2\ \textgreater \ 0$ или $0\ \textless \ 2-x^2 \leq 1$ или $2-x^2 \geq 2$
х² > 2 или 1 ≤ х² < 2 или х² ≤ 0
$\left[ \begin{matrix} x \in (-\infty; - \sqrt{2}) \cup ( \sqrt{2};+\infty) \\ x \in (-\sqrt{2};-1] \cup [1; \sqrt{2}) \\ x=0 \end{matrix}\right$

Ответ: $(-\infty; - \sqrt{2}) \cup (-\sqrt{2};-1] \cup \{0\} \cup [1; \sqrt{2}) \cup ( \sqrt{2};+\infty).$

mariny: Опечатку нашла здесь: t < 0 или 0 < t ≤ 24 или t ≥ 24 правильно будет t < 0 или 0 < t ≤ 4 или t ≥ 24

artalex74: да, там опечатка, правильно t < 0 или 0 < t ≤ 4 или t ≥ 24. на дальнейший ход решения не повлияла.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: name1235

Напишите эссе о трёх величественных изобретениях книгопечатание телевидение и интернете. Каким вы видите будующее с Интернетом через 30 лет?

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Margo18101810

Диалог на казахском языке про метро!
СРОЧНО НУЖНО!
Заранее спасибо!

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Настя28041

помогите пожалуйста с казахским языком

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: NuraikaSerik

past perfect and past simple
2 Complete the sentences. Use the past
perfect and the past simple in each
sentence.
I'd seen (see) the film before, but I watched (watch) it
again yesterday.
1 Alice - (tell) me that she - (not have) many
hobbies when she was a child.
2 When her neighbours - (get) a TV, she -
(go) round to watch it. She (not seen) one
before.
3 They (not invent) computers when Alice
(be) young
4 By the time he (be) eighteen, he leave)
school and (find) a job.
5 The band - (not start) playing when we -
(arrive).
6 In the 1950s, people (want) to enjoy
themselves because they - (have) a hard time
during the war.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: KILLNG

Разбор предложения по частям речи по ночам часто плакал во сне фунтик - маленькая рыжая такса . Срочно даю 15 баллов

7 лет назад