Предмет: Алгебра, автор: innesagorbunova

добрый вечер. нужна помошь решить уравнение $3cos^2x-sinx-1=0$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Заменим $cos^2x$ на выражение из тригонометрической единицы:

$sin^2x+cos^2x=1\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=1-sin^2x\\\\3cos^2x-sinx-1=0\\\\3(1-sin^2x)-sinx-1=0\\\\3sin^2x+sinx-2=0\\\\t=sinx,\; 3t^2+t-2=0\\\\D=1+24=25,\\\\t_1=\frac{-1-5}{6}=-1\; ,\; t_2=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}\\\\sinx=-1\; \to \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\; \; (\, ili\; \; x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z)$

$sinx=\frac{2}{3}\; \ro \; x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{3}+\pi k,\; k\in Z$

Автор ответа: kazimierz2015

0

$3cos^2x-sinx-1=0 \\ 3(1-sin^2x)-sinx-1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx-1=0 \iff -3sin^2x-sinx +2=0 \\ |*(-1) \\ 3sin^2x+sinx-2=0 \\ a=sinx,-1 \leq a \leq 1 \\ 3a^2+a-2=0 \\ D=1+24=25; \sqrt{D}=5 \\ a_1= \frac{-1-5}{2*3}=-1 \\ a_2= \frac{-1+5}{2*3}= \frac{2}{3} \\ sinx=-1 \iff x_1=- \frac{\pi}{2}+2k\pi,k \in Z, x_2= \frac{3}{2}\pi +2n\pi,n \in Z \\ sinx= \frac{2}{3} \iff x_{3,4}=(-1)^parcsin \frac{2}{3}+p\pi,p \in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: rnikita174

Мой вопрос по технологии, у нас в школе для 7 классов началась проектная деятельность. Мне дали тему ,,Подарок ветерану,,. Я не смог придумать что можно подарить ветерану. Мне нужно написать 5-10 вариантов подарка, так как это проект по технологии мне нужно чтобы этот подарок был возможен в изготовлении, этот подарок должен напоминать человеку о его молодости, делать его счастливым или хотя-бы должен заставить улыбнуться. Изготовлять его буду из металла или дерева.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: unknown2015

Помогите пожалуйста . В тексте найти речь старика . прошу это займет минутку у вас

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: barsik29

говорить и делать это антонимы (да или нет)

2 года назад

Предмет: Химия, автор: ANELEKA666

По приведенной записи составьте формулы веществ: а) одна молекула двухатомного азота; б) две молекулы оксида меди, состоящего из одного атома меди и одного атома кислорода; в) четыре молекулы озона, состоящего из трехатомного кислорода; г)молекула нитрида магния, состоящего из трех атомов магния и двух атомов азота; д)молекула диоксида углерода

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ashirova06

помогите пожалуйста! номер: 4.8 и 4.9

7 лет назад