Предмет: Алгебра, автор: Аноним

log3(2x-x2)≤1/logx3 Помогите пожалуйста, с Объяснением1

Ответы

Автор ответа: kalbim

$log_{3}(2x-x^{2}) leq frac{1}{log_{x}3}$
$log_{3}(2x-x^{2}) leq log_{3}x$

ОДЗ: $x textgreater 0,x neq 1$
$2x-x^{2} textgreater 0$
$x^{2}-2x textless 0$
$0 textless x textless 2$
Общее условие ОДЗ: x∈(0;1)U(1;2)

$log_{3}(2x-x^{2})-log_{3}x leq 0$
$log_{3}( frac{2x-x^{2}}{x}) leq 0$
$frac{2x-x^{2}}{x} leq 1$
$frac{2x-x^{2}-x}{x} leq 0$
$x-x^{2} leq 0$
$x^{2}-x geq 0$
$x*(x-1) geq 0$
x∈(-бесконечность; 0]U[1; +бесконечность)

Наложим на полученное решение условие ОДЗ и получим: x∈(1;2)

Ответ: x∈(1;2)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: aminaalibek28

Төмендегі сөздер бастауыш болатындай етіп әрқайсысымен сөйлем құрап жаз.
Қазақстан, тау, кешкі, өзен, сен,
Дам 25 баллов помогите пожалуйста найти ответ

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: danikaiazhanov

2. Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,2 м оказывает давление 9 кПа ?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: gruznevich

СРОЧНО 20 БАЛЛОВразложите многочлен на множители 16x²-9

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: milashka555555

Очень срочно!Завтра сдавать! Нужно найти 4/5 от 160

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: ycka75

помогите мне пожалуйста решит примеры вопрос такой подчеркните те числа,при делении на 4 остаток будет равен трём 7, 18, 19, 21, 23, 3, 31, 39, 43.

10 лет назад