1)Напишите уравнение параболы, если известно, что парабола проходит через точку А(-2;2), а её вершина точка В(5;0)
2)Найдите наибольшее наименьшее значение функции :
у=х2-8х+19
у=-х2+5х
у=-х2+2х-3
у=х2-7х+2

Желательно фотку с решениями(ДЛЯ 2 ЗАДАНИЯ)

1. Вершина квадратной параболы является точкой её экстремума (максимума при отрицательном значении коэффициента при х² или минимума при его положительном значении).
В общем виде уравнение квадратной параболы можно записать в следующем виде: , где q определяет ординату (т.е. значение по оси у) точки экстремума, -р определяет абсциссу (т.е. значение по оси х) точки экстремума, а k - это коэффициент, который показывает, насколько сжаты (k>1) или расширены (k<1) ветви заданной параболы относительно параболы с уравнением y=x². Положительный знак k говорит о том, что ветви параболы будут направлены вверх и экстремум является минимумом, а отрицательный знак k показывает, что ветви параболы направлены вниз и экстремум является максимумом. Фактически, k определяет точки, отличные от точки экстремума, через которую обязаны пройти ветви параболы.
В нашем случае вершина параболы (точка В) лежит на оси х и сдвинута относительно начала координат на +5. Т.е. мы сразу можем записать, что q=0, p=-5. Тогда искомая функция примет вид:

У нас имеется точка А(-2;2), координаты которой мы и подставим в полученную формулу для нахождения k:

Окончательно, уравнение параболы будет иметь следующий вид:

При желании, это уравнение можно привести к "классическому" виду:


2. Как было рассмотрено выше, экстремумы квадратичной функции находятся в точке с координатами (-p,q). В условии функции заданы в канонической форме y=ax²+bx+c, поэтому сначала найдем формулы, связывающие искомые p,q с известными a,b,c.
С этой целью выделим в уравнении y=ax²+bx+c полный квадрат:
Для решения поставленной задачи представляет интерес определение величины -p - абсциссы точки экстремума. Ордината, т.е. значение экстремума, будет найдена путем подстановки величины -p вместо х в исходное уравнение.