Предмет: Алгебра, автор: vfrc25

разность между вторым и первым членами возрастающей геометрической прогрессии равна 6, а разность между четвертым и первым ее членами равна 42. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Ответы

Автор ответа: artalex74

0

$begin{cases} b_2-b_1=6 \ b_4-b_1=42 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b_1q-b_1=6 \ b_1q^3-b_1=42 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b_1(q-1)=6 \ b_1(q^3-1)=42 end{cases} \ begin{cases} frac{q^3-1}{q-1}=7 \ b_1=frac{6}{q-1} end{cases} textless = textgreater begin{cases} q^2+q+1=7 \ b_1=frac{6}{q-1} end{cases} textless = textgreater begin{cases} q^2+q-6=0 \ b_1=frac{6}{q-1} end{cases} \ \ q_1=-3, q_2=2$
Прогрессия - возрастающая, поэтому берем q > 0.
$begin{cases} q=2 \ b_1= 6 end{cases}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: sfjhdsfklujgdslfdsb

Михаил Гринка опера Иван Сусанин (хор девушек) разгулялись воды вешние
Какие обычия в них описываются?

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: gulsum1804

АЙТЫЛЫМ ЖАЗЫЛЫМ
5-тапсырма. Жұптық жұмыс. Мәтінге сүйеніп, әртіспен кездесудің жоспа-
рын кесте түрінде жаз.
Nº
нәтижесі
жауапты
орындалатын іс-шара
мерзімі
15 қаңтар
1
Жоспар
Анна, Әнел
кездесудің жоспарын жасау
2
кездесудің сценарийін әзірлеу
3
Пожалуйста помогите

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: smnazerke04

Мария Никифорова портрет

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Найди среди данных уравнений такие,у которых нет решения и найди (КАКТО)их корни
20t+40t=240
1000/z+6z-2z=410
8800x-1600x=72000

10 лет назад

Предмет: Биология, автор: лэмур

Установите взаимосвязь организма растения со средой.Предоставьте свой ответ в виде схемы.Заранее большое спасибо.

10 лет назад