Предмет: Математика, автор: Kolanshuk

Результаты поиска для фразы "четвертый член арифметической прогрессии равен 10. при каком значении разности прогрессии сумма квадратов второго и пятого членов этой прогрессии будет наименьшей"

Ответы

Автор ответа: hELFire

$a_4 = 10 = a_1 + 3d\F = a_2^2+a_5^2 = (a_1+d)^2+(a_1+4d)^2 = 2a_1^2+10a_1d + 17d^2 =\=2a_1^2+12a_1d + 18d^2 - 2a_1d-d^2=\=2(a_1^2+6a_1d+9d^2)-2a_1d-d^2=\=2(a_1+3d)^2-2a_1d-d^2 = 200 - 2a_1d - 6d^2 + 5d^2 =\=200-2d(a_1+3d) + 5d^2 =\=5d^2-20d+200\F' = 10d-20=0 Rightarrow d=2$
при d<2 производная меньше нуля - функция убывает, при d>2 - производная больше нуля - функция возрастает, т.е. d=2 - точка минимума

Ответ: d=2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: bopppp123ccca

Помогите пожалуйста
Задача по химии

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: nosaca59

сравнить дробь : 8/-12 -36/-60

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: tanavasasina

фонетический разбор слова "соложное''

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: christi12

помогите решить!
Площадь прямоугольника равна 18см в квадрат.Каким могут быть его длина и ширина?Начерти 3 прямоугольника.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: licicha

Задай вопросы так. чтобы ответами на них были значения записанных выражений.
За два часа двое рабочих выкопали канаву длиной 10 м. Производительность одного из рабочих была 3 метра в час. (10-3*2):2

10 лет назад