число уменьшили на 40% .на сколько % надо увеличить полученное число, что бы снова получить первоначальное

Чтобы получить первоначальное число, нужно уменьшенное число увеличить

на  %

Пример:
Число 100 уменьшили на 40 %, в результате получили 60,
 
  от числа 60 = 40

40+60 = 100

число (а)
уменьшив на 40%, получили (0.6*а)
составим пропорцию:
0.6а ----- 100%
    а -----     х%
х% = (а*100 / 0.6а) = 1000/6 = 166.(6)%
следовательно, увеличить нужно на 66.(6)%
или обыкновенной дробью --- 66 целых и 2/3 %