Предмет: Математика, автор: mishanyaFIFA77

Решите уравнение tgП(x-6)/6=1/sqrt3 . В ответе напишите наименьший положительный корень.ОБЪЯСНИТЕ! Должно получится 1, а почему не 7????

Ответы

Автор ответа: oksana0776

$tg frac{ pi (x-6)}{6} = frac{1}{ sqrt{3} }$
$tg( frac{ pi x}{6} - frac{6 pi }{6} )= frac{ sqrt{3} }{3}$
$tg( frac{ pi x}{6} - pi )= frac{ sqrt{3} }{3}$
$pi$ - период тангенса, следовательно получаем уравнение:
$tg frac{ pi x}{6} = frac{ sqrt{3} }{3}$
$frac{ pi x}{6} =arctg( frac{ sqrt{3} }{3} )+ pi n$
$frac{ pi }{6} *x= frac{ pi }{6} + pi n$
$x=1+6n$ , где n - целое число.
при n=0 получаем х=1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: elis4444

У трикутнику ABC AB=13 см, BC=14см, AC=15 см, AD - висота. Пряма AM перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть довжину відрізка MA, якщо MD = 15см.
(Відповідь 9см)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: even62

Помогите надо очень срочно

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: dahb5by

плачу 50 баллов если можно по быстрей

6 лет назад