определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между изображением и линзой 24 см. а линза дает действительное изображение с увеличением в два раза

Согласно формуле увеличения, Γ===2. Выразим отсюда F, F=f/(1+Г)=f/3=8 см - линза положительная, источник действительный

 И второе решение на крайняк, если считать, что линза отрицательная, а источник мнимый)) Просто поставим модуль в формулу увеличения и раскроем его (со знаком плюс мы его уже раскрыли)

-Г===-2. Опять выражаем F=f/(1-Г)=-24, то есть как и ожидалось линза рассеивающая, а источник у нас мнимый (кстати d=-12  см), но изображение даётся действительное)

а второй случай точно возможен?

в смысле когда линза отрицательная а источник мнимый