как пишется слово у дороги

у дороги раздельно, т.к. можно вставить либо вопрос либо прилагательное у (чего?) дороги или у КРАСИВОЙ дороги

у дороги пишется раздельно
потому что если вот так написать (у чего?) у дороги
можно поставить вопрос!
поэтому это пишется так "у дороги"