Помогите решить уравнение............

√ 9x + 31 + √ x + 3 = 2√ -x - 2
9x + 31 + x + 3 = (2√-x - 2)²
10x + 34 = 4( -x - 2)( - x - 2)
10x + 34 = 4( x² + 4x + 4)
10x + 34 = 4x² + 16x + 16
10x + 34 - 4x² - 16x - 16 = 0
- 4x² - 6x + 18 = 0
4x² + 6x - 18 = 0
D = b² - 4ac = 6² - 4 × 4 × ( - 18) = 36 + 288 = 324 = 18²
x₁ = - 6 + 18 / 2 × 4 = 12/ 8 = 1,5
x₂ = - 6 - 18 / 2 × 4 = - 24 / 8 = - 3

Ответ: x₁ = 1,5 , x₂ = - 3

Почему это выражение √ 9x + 31 + √ x + 3 в квадрате дает 9x + 31 + x + 3.? Разве его не нужно раскрывать как квадрат суммы?

это выражение под корнем,а не в квадрате.Когда правую часть возводим в квадрат(это делаем для того,чтобы избавиться от корня), то с левой части, соответственно, просто убираем корень.