Предмет: Математика, автор: natalisidorkin

во сколько раз увеличится площадь поверхности правельного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 18 раз?

Ответы

Автор ответа: Apofeoz

Площадь поверхности правильного тетраэдра рассчитывается по формуле: $S=sqrt3a^2$ .
Ребра увеличили в 18 раз: $a_1=18a,$ тогда площадь поверхности нового тетраэдра составит: $S_1=sqrt3a_1^2=sqrt3bullet(18a)^2=324a^2sqrt3.$
Площадь поверхности увеличилась в $frac{S_1}{S}=frac{324a^2sqrt3}{a^2sqrt3}=324$ раза.

Ответ: увеличилась в 324 раза.

Автор ответа: Alexаndr

Правильный тетраэдр есть 4 правильных треугольника.
$S_1=4*frac{a_1^2sqrt3}{4}=a^2_1sqrt 3\a_2=18a_1\S_2=4*frac{324a_1^2sqrt3}{4}=324a_1^2sqrt3\frac{S_2}{S_1}=frac{324a_1^2sqrt3}{a_1^2sqrt3}=324$
В 324 раза увеличится площадь поверхности тетраэдра

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: nastiapavlova04

На диаграмме изображено количество посетителей Музея воды в течение одной рабочей недели (со вторника по воскресенье). В какой день недели количество посетителей было вдвое больше, чем в предыдущей день?

6 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

Определите верные и неверные утверждения
1. В 1219 году Чингисхан вторгся на территорию Семиречья
2 Правителем города Стрард был Караджа
3. Гибель торгового каравана в Отраре вошла в историю как
«Отрарска катастрофа»
4. Оборона Отрард, длилась практически год
5. Основная причина падения Отрара предательство
Карали

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ilailaplej444

найдите периметр и площадь прямоугольника одна сторона которого равна 54 см а другая в 3 раза меньше (желательно с условием)

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: nombomb

Алгебра 9 класс оч срочно,плииз!

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: nataal1222014

какие два числа сложили, если известно, что их сумма больше одного из них на 17 и эта же сумма больше другого на 45?

10 лет назад