докажите что пунктуация и интонация взаимносвязаны и выполняют смыслоразличительную функцию

Взаимосвязаны они тем, что интонация помогает лучше на слух, не видя текста, понять речь. Ведь без интонации она не связана никак.
Попробуйте прочитать предложение, учитывая знаки препинания и нет:
 я люблю груши яблоки абрикосы апельсины вчера вечером ходил в зоопарк смотрел на животных
Или например поставил точку в середине предложения.
зима пришла, все были. рады.