Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 7 и 9.Найди площадь этого прямоугольника,если известно,что периметр равен 96 см.

получаем, что длина одной стороны равна 7*m а другой - 9*n

при этом m и n больше нуля(в ином случае получаем отрицательную длину) 

7*m+9*n=96 

можно решить это уравнение перебором чисел n:

n=10 7m=6 не решение(далее - "НР")

n=9 7m=15 HP

n=8 7m=24 HP

n=7 7m=33 HP

n=6 7m=42 m=6 - решение

n=5 7m=51 HP

n=4 7m=60 HP

n=3 7m=69 HP

n=2 7m=78 HP

n=1 7m=87 HP

получаем, что n=6 и m=6 => стороны равны 42 и 54 и площадь равна 42*54=2268