Решите систему cosX=sinY,</var><var>sin^2Y-cosX=2

Предмет: Математика, автор: Don1A

Решите систему

$cosX=sinY,</var><var>sin^2Y-cosX=2$

Автор ответа: nelle987

когда пишете в техе, приятней все выглядит, если перед синусом- косинуос ставить обратный слеш: sin X или cos Y :)

Посмотрим на второе уравнение.

$sin^2Yleqslant1$

$-cos Xleqslant1$

Тогда $sin^2Y=1$ , $cos X=-1$ .

Подставив в первое уравнение, убеждаемся, что $cos X=sin Y=-1$ . Решаем уравнения:

$X=(2n+1)pi, ninmathbb Z$

$Y=-fracpi2+2pi k=(4k-1)fracpi2, kinmathbb Z$

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: Аноним

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: infovalya

7 лет назад

Предмет: История, автор: dipolina1213

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Катруська12345

Палиця Котигорошка важить 60 пудив, а його шабля - у 12 разив менше. Скильки важать палиця и шабля разом?

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Black13Igork

10 лет назад