Писатель,литератур,поэт.Это синонимы?

Мне кажется да, всё-таки они чем то похожи но имеют разное значение. Например, писатель пишет стихи рассказы, а вот поэт сочиняет поэмы стихотворения. Что-то не то но похожи

ну помоему тоже похожи они ведь сочиняют произведения