в учебнике слово образец белка с транскрипцией [б'элка]? разве это не значит что тигр будет [т'ыгр]

не значит
потому что букву Е можно произнести как ЙЭ и 'Э, а букву И по другому никак не произносится!

как слышится так и пишы вот белка бэээээээээээлка как слышится так и пишытся [т'игр