sin^2(2x) + sin^2x = 3/2

введем замену sin 2x = t

t^2+t-1,5=0 

D = 1+6 = 7

t1 = (-1+ кв корень7)/2

t2 = (-1- кв корень7)/2<-1 не подходит тк sin> или равно -1

sin 2x = (кв корень7-1)/2

2x = arcsin (кв корень7-1)/2 +2pi k

2x = -arcsin (кв корень7-1)/2 +2pi k

(Это системой)

потом 

x = 0.5arcsin (кв корень7-1)/2 +pi k

х = -0.5arcsin (кв корень7-1)/2 +pi k