Предмет: Математика, автор: Фрейлин

как тут от корня избавиться чтоб получилось сист уравнение √6-5x-x²

Ответы

Автор ответа: ViiN
0
Это достаточно противные уравнения, но решаются они несложно.
 sqrt{6}-5x-x^{2} = 0
Избавиться от корня можно, возведя √6 в квадрат. Но вместе с этим в квадрат возведутся и иксы, и мы получим уравнение вида:
sqrt{6}-5x-x^{2} = 0 \ (-5x)^2-(x^{2})^2 = (-sqrt{6})^2 \ 25x^2-x^4-6 = 0\ -x^4+25x^2-6=0
Это биквадратное уравнение. Решается оно так:
-x^4+25x^2-6=0 |*(-1)\ x^4-25x^2+6=0\ x^2=t\ t^2 - 25t +6=0 \ D=625-24 = 621 \ t_{1,2} =  frac{25 pm 27sqrt{23}}{2}
Далее обратная замена. Для этого нужно загнать под корень получившиеся выражения с pm, которые будут ужасно страшными. Выглядеть это будет так:
 x_{1} = pm sqrt{frac{25 + 27sqrt{23}}{2}} = pm  frac{ sqrt{25+27sqrt{23}}* sqrt{2}}{2}
Минус выглядит аналогично.
Автор ответа: Фрейлин
0
спасибо огромное)
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: iraSaburova
Предмет: Другие предметы, автор: brosty
Предмет: Алгебра, автор: odnatakayamos