Предмет: Алгебра, автор: Aisultan02091999

Решите уравнение:sin²x-1,5sinx=-0,5

Ответы

Автор ответа: kalbim

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) $sinx=0.5$
$x= frac{ pi }{6}+2 pi k$ , k∈Z
$x= frac{5 pi }{6}+2 pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*frac{ pi }{6}+ pi k$ , k∈Z

2) $sinx=1$
$x= frac{ pi }{2}+2 pi k$ , k∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Kseniagashuk

2 (x+1)= 3 (x+1) помогите решить уравнение

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: idydiigyghdug

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: stepinaevelina4

7 Какое из уравнений не имеет корней?

А) 15х - 35 = 3(5х - 12) В) 9 – 3х = -14х + 9

С) 10х = 0 Д) х + 13 = - 13

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: navroz

как измениться по модулю напряженность электрического поля в данной точке при увеличении заряда ,создающего поле ,в 4 раза?

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: rakiy4

Решите уравнение 11/x+5 = -11/5

10 лет назад