доказать что разность между двумя трехзначными числами одно из которых записано теми же цифрами,но в обратном порядке,кратное 9

трехзначное число, записанное цифрами  а в  с
  это  100а+10в+с
трехзначное число ,записанное    с в а
это 100с + 10 в + а
Разность
(100а+10в+с)-(100с + 10 в + а)=99а-99с=99(а-с) кратно 9 так как 99 кратно 9