Докажите,что биссектриса угла образует с его сторонами угол  который не больше90 градусов?

Сумма углов в любом треугольнике - 180 градусов.

в прямоугольном треугольнике угол между катетами уже 90 градсов один есть. из этого следует, что сумма остальных двух углов тоже должна быть 90 градусов. поэтому гипотенуза с любым из катетов  угол больше 90 градуов образовать не может.