Предмет: Алгебра, автор: Yuer

Найдите точку максимума функции y=(x−2)2ex−6.
Помогите решить.

Ответы

Автор ответа: kmike21

$y=(x-2)^2e^{x-6}$
минимум надо искать среди экстремумов функции, то есть где y'=0
$y'=2(x-2)e^{x-6}+(x-2)^2e^{x-6}=0$
$(2(x-2)+(x-2)^2)e^{x-6}=0$

так как $e^{x-6} textgreater 0$ при любых х, то
2(x-2)+(x-2)²=0
(x-2)(2+x-2)=0
x(x-2)=0
x=0 или x=2
y(0)= $4e^{-6} textgreater 0$
y(2)=0
мамсимум при х=0

Автор ответа: Yuer

это у меня и получилось, а дальше как?

Автор ответа: Yuer

и у вас еще ошибка

Автор ответа: kmike21

случайно сохранил неполный ответю сейчас исправлено

Автор ответа: Yuer

большое вам спасибо, я все поняла. Вы хорошо объясняете.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: Аноним