Предмет: Математика,
автор: ааааааа11
как найти производную сложного выражения y=(6x-5)^4
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть f(x) = u(v(x))
Тогда f'(x) = u'(v(x))*v'(x)
То есть вначале дифференцируется "внешняя" функция как будто от простого аргумента, а затем домножается на производную от аргумента.
y = (6x-5)⁴
Здесь u(x) = x⁴
v(x) = 6x-5
u'(x) = 4x³ => u'(v(x)) = 4(6x-5)³
v'(x) = 6
Т.о., y' = 4(6x-5)³*6 = 24(6x-5)³
Тогда f'(x) = u'(v(x))*v'(x)
То есть вначале дифференцируется "внешняя" функция как будто от простого аргумента, а затем домножается на производную от аргумента.
y = (6x-5)⁴
Здесь u(x) = x⁴
v(x) = 6x-5
u'(x) = 4x³ => u'(v(x)) = 4(6x-5)³
v'(x) = 6
Т.о., y' = 4(6x-5)³*6 = 24(6x-5)³
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: jdzagirovic
Предмет: История,
автор: margaretienen07
Предмет: Химия,
автор: dablnet
Предмет: Алгебра,
автор: LegendaryLover