Найти единичный вектор,перпендикулярный векторам а=(1,1,2) и b=(2,1,1)

Вектора заданы компонентами в ортонормированном базисе.

Чтобы найти вектор, ортогональный и к , и к , найдём векторное произведение :

Норма полученного вектора:

</var></p> <p> </p> <p>Следовательно, ортогональными к векторам <img src=[/tex]textbf{a}" title="sqrt{textbf{c} cdot textbf{c}} = sqrt{1^2 + 3^2 + 1^2} = sqrt{11}" title="textbf{a}" title="sqrt{textbf{c} cdot textbf{c}} = sqrt{1^2 + 3^2 + 1^2} = sqrt{11}" alt="textbf{a}" title="sqrt{textbf{c} cdot textbf{c}} = sqrt{1^2 + 3^2 + 1^2} = sqrt{11}" />

Следовательно, ортогональными к векторам

Следовательно, ортогональными к векторам будут следующие единичные векторы: