как питаются одуванчики? корнями?

ну, они не питаются в плане добывания ими  еды)
одуванчики, это растения 
растения являются автотрофами - то есть сами синтезируют ( создают) из солнечной энергии питательные вещества ( фотосинтез)
А также через корневую систему по механическим трубкам поднимается вода к листьям вверх, а в воде - растворимые микроэлементы и прочие вещества.