Помогите пожалуйста подробно решить. Ответ должен получится - 1.

→ Начинать с конца:  произведение множителей 3 и 4 :
√ (2 +√2+√2+√3 ) *√ (2 -√2+√2+√3 ) = √ (2 +√2+√2+√3 )(2 +√2+√2+√3) = 
√  ((2² -(√2+√2+√3 )² ) = √(4 -2 -√2+√3) =√(2 -√2+√3) .
-----------
результат   *  со  вторым:  
√(2 +√2+√3) *√(2 +√2+√3) =√(2 +√2+√3)(2 +√2+√3) =√(2² -(√2+√3)²)= √(2² -(√2+√3)²) =
√(4 -2 -√3)  =√(2-√3)  .
------------
√(2+√3) *√(2-√3)  =√(2² -(√3)² ) =√(4-3)=√1 =1. .