Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Вне ромба ABCD со стороной 6 берется точка O, удаленная от каждой из вершин A и C на расстояние 13. Найдите наибольшее возможное значение произведения OB⋅OD.
Ответы
Автор ответа:
0
Положим что диагонали и высота от точки пересечения до точки 
равны 
![(x+h)^2+36-x^2 = 13^2 \
OB*OD=h*(2x+h) \
x= frac{ 133-h^2 }{2h} \
OB*OD = (frac{133-h^2}{h}+h) * h = 133](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2Bh%29%5E2%2B36-x%5E2+%3D+13%5E2+%5C%0A+++++OB%2AOD%3Dh%2A%282x%2Bh%29++%5C%0A++++++++x%3D+frac%7B+133-h%5E2+%7D%7B2h%7D++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++%5C%0A+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++OB%2AOD+%3D+%28frac%7B133-h%5E2%7D%7Bh%7D%2Bh%29+%2A+h+++%3D++133 "(x+h)^2+36-x^2 = 13^2 \
OB*OD=h*(2x+h) \
x= frac{ 133-h^2 }{2h} \
OB*OD = (frac{133-h^2}{h}+h) * h = 133")
Ответ
Ответ
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: kirill4558
Предмет: Биология,
автор: chutmarani
Предмет: Математика,
автор: asq9028
Предмет: Литература,
автор: Аноним