Предмет: Алгебра, автор: kostyn

Помогите решить

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=3

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Раскроем скобки (x-1)(x-4) и (x-2)(x-3), получаем

$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=3$

Сделаем замену. Пусть $x^2-5x+4=t$ , тогда получаем

$t(t+2)=3\ t^2+2t=3\ t^2+2t+1=4\ (t+1)^2=4\ t+1=pm2\ t_1=1\ t_2=-3$

Обратная замена

$x^2-5x+4=1\ x^2-5x+3=0\D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot 3=25-12=13\ \ x_{1,2}= dfrac{5pm sqrt{13} }{2}$

$x^2-5x+4=-3\ x^2-5x+7=0\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot 1cdot 7 textless 0$
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет

Ответ: $dfrac{5pm sqrt{13} }{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: wehovi

Определите расстояние на местности от Костаная до Караганды если масштаб карты 1:40000000 а расстояние на карте 5 см ответ запишите в километрах помогите срочно пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: kami080220

1. В целях восстановления растений, занесённых в Красную книгу города Сочи, на территории сочинского национального
парка выполняются посадки:
а) самшит колхидский;
б) полыни горькой;
в) борщевика Сосновского;
г) одуванчика лекарственного;
д) подорожника большого;
e) хурма кавказская.

7 лет назад

Предмет: География, автор: sofiajaskova

Из точки Сна прямую AB опущен
перпендикуляр с основанием в точке О.
Точка Клежит во внутренней области
угла Вос. Известно, что Кос 18*25*,
Соедини пары.
АОС СОК
10
неверно
СОВ
кор
10
АОВ
СО АВ
7
АО АВ

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Margosha869

найдите значение выражения (a-5)|(a^2+5) при a=-1

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: 586алина

НАЙДИТЕ СУММУ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА , У КОТОРОГО ДЛИНА РАВНА 5 СМ. , ШИРИНА 1СМ., А ВЫСОТА 2 СМ.,

10 лет назад