Предмет: Алгебра, автор: airdal

Задано выражение:

Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Haron4ik

$frac{10}{25-b^{4}}+ frac{1}{5+b^{2}} - frac{1}{5-b^{2}} = frac{10}{(5+b^{2})(5-b^{2})}+ frac{1}{5+b^{2}} - frac{1}{5-b^{2}} = \ =frac{10}{(5+b^{2})(5-b^{2})}+ frac{5-b^{2}}{(5+b^{2})(5-b^{2})} - frac{5+b^{2}}{(5-b^{2})(5+b^{2})}= frac{10+5-b^{2}-5-b^{2}}{(5+b^{2})(5-b^{2})} = \ = frac{10-2b^{2}}{(5+b^{2})(5-b^{2})} = frac{2}{5+b^{2}}$
Любое число в квадрате положительно, поэтому это выражение будет принимать только положительные значения.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: musaevazibar

Сочинить песню на тему "Мои зимние каникулы"

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: galant1986

в сосуде объемом 5 л при температуре 380К находится азот массой 20 г. Определите давление газа (молярная масса азота 28*10-3 кг/моль

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: nefdov06

Даже в тех районах, где большую часть года лежит снег, любители футбола гоняют мяч, играя в зимний футбол. Срочно! Объяснить значение запятых! Спасибо.

6 лет назад